Question

11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若f（a）+f（10）=0，则实数a的值为（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． -4
• C． -4或$\frac{1}{10}$
• D． -3或1

Answer 1

分析 由函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，可得f（10）=1，f（a）=-1，分类讨论求出满足条件的a值，可得答案．

解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，}&{x＞0}\\{x+3，}&{x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（10）=lg10=1，
若f（a）+f（10）=0，
则f（a）=-1，
当a＞0时，lga=-1，a=$\frac{1}{10}$，
当a＜0时，a+3=-1，a=-4，
故实数a的值为-4或$\frac{1}{10}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是函数的值，难度不大，属于基础题．