已知点P.过点与线段PQ相交直线的斜率的取值范围为[$-\frac{1}{2}.\frac{4}{3}$]．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．已知点P（2，-3），Q（3，2），过点（0，-2）与线段PQ相交直线的斜率的取值范围为[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

分析由题意画出图形，求出点（0，-2）与P、Q连线的斜率得答案．

解答解：如图，

设M（0，-2），P（2，-3），Q（3，2），
则${k}_{MP}=\frac{-3-（-2）}{2-0}=-\frac{1}{2}$，${k}_{MQ}=\frac{-2-2}{0-3}=\frac{4}{3}$．
∴过点（0，-2）与线段PQ相交直线的斜率的取值范围为[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．
故答案为：[$-\frac{1}{2}，\frac{4}{3}$]．

点评本题考查直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

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