Question

10．化简：$\frac{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}}$+$\frac{m\frac{1}{2}+{n}^{\frac{1}{2}}}{{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}}$（m＞0，n＞0，且m≠n）

Answer 1

分析 通分利用乘法公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{（{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}）^{2}+（{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}）^{2}}{（{m}^{\frac{1}{2}}+{n}^{\frac{1}{2}}）（{m}^{\frac{1}{2}}-{n}^{\frac{1}{2}}）}$=$\frac{2m+2n}{m-n}$．（m＞0，n＞0，且m≠n）

点评 本题考查了通分、乘法公式、指数幂的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．