Question

20．已知直线m、n与平面α、β，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• B． 若m∥α，n⊥α，则n⊥m
• C． 若m⊥α，n⊥β，则α⊥β
• D． 若m⊥α，n⊥β，则n⊥m

Answer 1

分析 选项A可以用空间中直线的位置关系讨论；选项B可以用线面平行的性质结合线面垂直的定义进行讨论；选项C，D，有可能平行、

解答 解：若m∥α，n∥α，两直线的位置关系可能是平行，相交、异面，所以A不正确
若m∥α，由线面平行的性质，能将m平移到α内的m′，由n⊥α知n⊥m′，所以m⊥n成立，故B正确．
若m⊥α，n⊥β，则α、β有可能平行，故C 不正确；
若m⊥α，n⊥β，则m，n有可能平行，故D不正确．
故选：B．

点评 本题是概念辨析题，着重考查了平面与平面之间的位置关系和面面垂直的判定、面面平行的判定，考查了空间想像能力，属于中档题．