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    若函数f(x)=sin2x+2cos2x+m在区间［0, ］上的最大值为6.

    (1)求常数m的值;

    (2)求x∈R时函数的最小值,并求相应的x的取值集合.

    解:(1)f(x)=sin2x+1+cos2x+m

    =2(sin2x+cos2x)+m+1

    =2sin(2x+)+m+1.

    由x∈［0, ］,得(2x+)∈［,］,

    于是，当sin(2x+)=1时,有2+m+1=6.

    解得m=3.

    (2)函数f(x)=2sin(2x+)+4(x∈R)的最小值为-2+4=2.

    此时sin(2x+)=-1.

    由2x+=-+2kπ(k∈Z),得x=-+kπ,k∈Z,

    即函数f(x)的最小值为2,此时x的取值集合是{x|x=-+kπ,k∈Z }.


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    若函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，则函数f（x）是（　　）函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若函数f(x)=cos2(x+A)-sin2(x-A)+sinx(x∈[0，
    π
    2
    ])    ，求函数f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•台州二模）已知函数f(x)=sin2ωx+
    		3
    cosωx•cos(
    π
    2
    -ωx)(ω＞0)    ，且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值及f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=
    		3
    ，b=
    		2
    ，f(A)=
    3
    2
    ，求角C．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，则函数f（x）是（　　）函数．
    A．周期为π的偶B．周期为2π的偶
    C．周期为2π的奇D．周期为π的奇

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f(x)= sin2ωx－sinωxcosωx(ω＞0)的图象与直线y=m (m为常数)相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列.

    （Ⅰ）求m的值；

    （Ⅱ）若点A（x0,y0）是y=f(x)图象的对称中心，且x0∈［0,］,求点A的坐标.

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