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    若函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    ，则函数f（x）是（　　）函数．
    分析：直接利用诱导公式与二倍角公式求出函数的表达式，然后求出函数的周期与奇偶性，得到选项．
    解答：解：函数 f(x)=sin2(x+
    π
    4
    )+cos2(x-
    π
    4
    )-1    =2cos2(x-
    π
    4
    )-1
    =cos（2x-
    π
    2
    ）=sin2x．
    所以函数的周期为：
    2π
    2
    =π．
    因为f（-x）=-sin2x=-f（x），所以函数是奇函数．
    故选D．
    点评：本题考查诱导公式的应用，二倍角公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知△ABC的面积S满足4≤S≤4
    		3
    ，且
    AB
    •
    AC
    =-8．
    （Ⅰ）求角A的取值范围；
    （Ⅱ）若函数f(x)=cos2
    x
    4
    -2sin2
    x
    4
    +3
    		3
    sin
    x
    4
    •cos
    x
    4
    ，求f（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数.

    （Ⅰ）若函数f(x)在区间上为增函数，求实数的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （Ⅱ）若是函数f(x)的极值点，求函数f(x)在区间上的最大值；

    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，试说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列四个命题中，真命题的个数为(    )

    ①曲线y=x3在原点处没有切线  ②若函数f(x)=,则f′(0)=0  ③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数  ④函数y=x5的导函数的值恒非负

    A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确命题的个数为（    ）

    ①若f(x)=,则f′(0)=0  ②若函数?f(x)=2x2+1,图象上点（1，3）的邻近一点为（1+Δx,3+Δy）,则=4+2Δx  ③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数  ④曲线y=x3在（0,0）处没有切线

    A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中,正确命题的个数为

    ①若f(x)=,则f′(0)=0  ②若函数f(x)=2x2+1,图象上点(1,3)的邻近一点为(1+Δx,   3+Δy),则=4+2Δx  ③加速度是动点位移函数s(t)对时间t的导数  ④曲线y=x3在(0,0)处没有切线

    A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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