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    △ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，则△ABC的形状是（　　）
    分析：利用正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ?
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ，再结合已知
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    可求得
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，从而可得sin2A=sin2B，可判断△ABC的形状．
    解答：解：△ABC中，由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，
    ∴
    a
    b
    =
    sinA
    sinB
    ，又
    a
    cosB
    =
    b
    cosA
    ，
    ∴
    sinA
    sinB
    =
    cosB
    cosA
    ，
    ∴sin2A=sin2B，
    ∴A=B或2A=π-2B，
    即A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    故选D．
    点评：本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理的应用与二倍角的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    △ABC的三内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若向量
    p
    =(a+c，b)与
    q
    =(b-a，c-a)    是共线向量，则角C=
     
    ．

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    （2012•浙江模拟）设△ABC的三内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且sinAsinC=
    34
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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    		3
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    		3
    =0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及最小正周期；
    （2）设锐角△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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