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    如图，用A，B，C三个不同的元件连接成一个系统N．当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次为0.8，0.85，0.9，则系统N能正常工作的概率等于________．

    0.788
    分析：由题意用A，B，C三个不同的元件连接成一个系统N．当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N正常工作．先算出B，C至少有一个通的概率，再利用乘法原理求值
    解答：B、C都不工作的概率为（1-0.85）（1-0.9）=0.015
    故B、C至少有一个正常工作的概率是0.985
    又元件A正常工作的概率依次为0.8
    故系统N能正常工作的概率等于0.8×0.985=0.788
    故答案为0.788
    点评：本题考查相互独立事件的概率乘法公式，解题的关键是求出B，C所组成的系统能正确常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本题的知识保证．本题属于概率的应用题，是近几年高考概率的考试方向．
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    0.788
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA
    =
    c
    ，则
    DE
    =
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    1
    2
    a
    +
    1
    2
    b
    （用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且AB=AC=20
    		2
    km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
    （Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    斜三棱柱OAB-CA1B1，其中向量
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    .
    c
    ，三个向量之间的夹角均为
    π
    3
    ，点M，N分别在CA1，BA1上且
    CM
    =
    1
    2
    MA1
    ，
    BN
    =
    NA1
    ，|
    OA
    |=2，|
    OB
    |=2，
    |OC|
    =4，如图
    （1）把向量
    AM
    用向量
    a
    ，
    c
    表示出来，并求|
    AM
    |    ；
    （2）把向量
    ON
    用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示；
    （3）求AM与ON所成角的余弦值．

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