Question

解下列不等式：
（1）2x²-3x-2＞0；
（2）x-x²+6＞0；
（3）4x²-4x+1＞0；
（4）-x²+2x-3＞0．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：不等式的解法及应用

分析：利用一元二次不等式的解法即可得出．

解答： 解：（1）2x²-3x-2＞0，因式分解为（2x+1）（x-2）＞0，解得x＞2或x＜-

1

2

，因此不等式的解集是{x|x＞2或x＜-

1

2

}；
（2）x-x²+6＞0变为x²-x-6＜0，因式分解为（x-3）（x+2）＜0，解得3＞x＞-2，因此不等式的解集是{x|3＞x＞-2}；
（3）4x²-4x+1＞0，因式分解为（2x-1）²＞0，解得x≠

1

2

，因此不等式的解集是{x|x≠

1

2

}；
（4）-x²+2x-3＞0变为x²-2x+3＜0，化为（x-1）²+2＜0，解得x∈∅，因此不等式的解集是∅．

点评：本题考查了一元二次不等式的解法，属于基础题．