已知圆锥的底面直径AB=2.顶角∠APB=90°.又底面半径OC⊥AB.求异面直线AC与PB所成的角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知圆锥的底面直径AB=2，顶角∠APB=90°，又底面半径OC⊥AB，求异面直线AC与PB所成的角．

考点：异面直线及其所成的角

专题：空间角

分析：建立空间直角坐标系，利用向量的夹角计算公式即可得出．

解答： 解：如图所示，

A（0，-1，0），C（1，0，0），B（0，1，0）．
∵顶角∠APB=90°，PO⊥AB，PA=PB．
∴P（0，0，1），
∴

=（1，1，0），

=（0，1，-1）．
∴cos＜

，

＞=

•

．
＜

，

＞=

．
∴异面直线AC与PB所成的角为

．

点评：本题考查了利用向量的夹角计算公式求异面直线的夹角，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

某中学有学生270人（其中一年级108人，二、三年级各81人），将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，现考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案从中抽取10人参加某项调查，如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

A、②、③都不能为系统抽样

B、②、④都不能为分层抽样

C、③、④都可能为系统抽样

D、①、③都可能为分层抽样

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

设α＞0，0＜β＜

，且α+β=

5π

，求函数y=2-sin²α-cos²β的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：