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    【题目】(2015·湖南）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】由题意，由工件的三视图得到原材料是圆锥，底面直径是2的圆，母线长为3，所以圆锥的高为 ， 圆锥的体积为 ， 设其内接正方体的棱长为x，则 ， 解得,所以正方体的体积为,所以原工件材料的利用率= ， 选A。
    【考点精析】解答此题的关键在于理解由三视图求面积、体积的相关知识，掌握求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积，以及对由三视图还原实物图的理解，了解正视图：从前往后;侧视图：从左往右;俯视图：从上往下．

    练习册系列答案
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    【题目】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间（0，50]内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按（0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，整理如下图：
    （Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为 ， ，试比较 与 的大小（只需写出结论）；
    （Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间（0，20]的数据样本中抽取3个，记在（0，10]内的数据个数为X，求X的分布列；
    （Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间（0，10]中的个数．

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    性别
    是否公平

    男

    女

    公平

    40

    30

    不公平

    160

    270


    （1）估计该地区大学生中，求职中收到了公平对待的学生的概率；
    （2）能否有99%的把握认为该地区的大学生求职中受到了不公平对待与性别有关？
    （3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的大学生中，求职中是否受到了不公平对待学生的比例？说明理由．
    附：K2=

    P（K2≥k）

    0.000

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 ．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．

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    【题目】设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面（ ）
    A.不存在
    B.有且只有1个
    C.恰好有4个
    D.有无数多个

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    【题目】已知函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）的图象与函数 的图象关于y轴对称，则φ的值可以为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】过双曲线 =1（a，b＞0）的右焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为P，线段OP的垂直平分线交y轴于点Q（其中O为坐标原点）．若△OFP的面积是△OPQ的面积的4倍，则该双曲线的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.2
    D.

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