练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若平面α与β的法向量分别是
    a
    =（1，0，-2），
    b
    =（-1，0，2），则平面α与β的位置关系是（　　）
    分析：根据题意，算出
    a
    +
    b
    =（0，0，0），得
    a
    +
    b
    =
    0
    即
    a
    ∥
    b
    ，由此可得平面α与β的法向量平行，即得平面α与β互相平行．
    解答：解：∵
    a
    =（1，0，-2），
    b
    =（-1，0，2），
    ∴
    a
    +
    b
    =（1-1，0+0，-2+2）=（0，0，0），即
    a
    +
    b
    =
    0

    由此可得
    a
    ∥
    b

    ∵
    a
    、
    b
    分别是平面α与β的法向量
    ∴平面α与β的法向量平行，可得平面α与β互相平行．
    点评：本题给出两个平面α与β的法向量，判断两个平面的位置关系，着重考查了向量的平行与共线、面面平行的判定等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l的方向向量为
    a
    =(-1，0，2)    ，平面α的法向量为
    n
    =(-2，0，4)    ，则（　　）
    A、l∥αB、l⊥α
    C、l?αD、l与α斜交

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面α的法向量为
    μ
    ，直线l的方向向量为
    v
    ，直线l与平面α的夹角为θ，则下列关系式成立的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为
    n1
    ，
    n2
    ，若＜
    n1
    ，
    n2
    ＞=
    π
    3
    ，则二面角A-BD-C的大小为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b的方向向量分别为向量
    a
    和向量
    b
    ，平面α的法向量为向量
    c
    ，若a⊥b，且向量
    a
    与向量
    c
    成60°角，则直线b与平面α所成角的度数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面α与β的法向量分别是
    a
    =(2，4，-3)，
    b
    =(-1，2，2)    ，则平面α与β的位置关系是（　　）
    A、平行B、垂直
    C、相交但不垂直D、无法确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案