精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知圆C和直线lkxy4k3=0

(1)求证:不论k取何值,直线和圆总相交.

(2)k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

答案:略
解析:

(1)圆心C(34)半径r=2l到直线l的距离为d

∴|d|<2d2

∴直线总是相交的.

(2)设弦长为2x,则.整理,得△0

∴最短弦长为,此时k1


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知圆C:和直线l:kx-y-4k+3=0

(1)求证:不论k取何值,直线和圆总相交.

(2)求k取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

已知圆C:,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(mÎ R)

(1)证明不论m为何实数时,直线l和圆恒交两点;

(2)求直线l被圆C截得的弦长最小时l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:陕西省西安铁一中国际合作学校2013届高三上学期期末考试数学(文)试题 题型:022

(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系xOy中,已知圆(为参数)和直线(t为参数),则直线l被圆C所截得弦长为________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆M:,直线l,下面四个命题:

A.对任意实数k与q,直线l和圆M相切;

B.对任意实数k与q,直线l和圆M有公共点;

C.对任意实数q,必存在实数k,使得直线l与和圆M相切

D.对任意实数k,必存在实数q,使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是______________(写出所有真命题的代号)

查看答案和解析>>

同步练习册答案