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    3．曲线y=x3+2x在点P（1，3）处的切线方程是（　　）
    A．5x+y-8=0B．5x-y-2=0C．3x+y-6=0D．4x-y-1=0

    分析 先求出y=x3+2x的导数，再利用导数求出切线的斜率，最后利用点斜式方程即可得出答案．

    解答 解：函数y=x3+2x的导数为y′=3x2+2，
    所以曲线y=x3+2x在点P（1，3）处的切线的斜率为k=3×1+2=5，
    又切线过点P（1，3），
    所以切线方程为y-3=5（x-1），
    即5x-y-2=0．
    故选：B．

    点评 本题考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用直线方程是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．如图所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求sin∠BAC的值及BC的长度；
    （2）设BC的中点为D，求中线AD的长．

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    （1）用五点作图法作出f（x）一个周期上的简图．
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    18．已知$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（1，λ），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为钝角，则实数λ的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）∪（2，+∞）B．（$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-2）∪（-2，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （Ⅱ）求直线PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    15．“x2≥1”是“x＞1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    12．求函数f（x）=-x2+4x-6，x∈[0，5]的值域（　　）
    A．[-6，-2]B．[-11，-2]C．[-11，-6]D．[-11，-1]

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    13．若抛物线C：x=2py2过点（2，5），则抛物线C的准线方程为x=-$\frac{25}{8}$．

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