练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知△ABC中，AB=
    3
    		6
    2
    ，CD=5，∠ABC=
    π
    4
    ，∠ACB=
    π
    3
    ，求AD的长度．
    考点：三角形中的几何计算
    专题：计算题,解三角形
    分析：由正弦定理先求得AC的值，从而由余弦定理得：AD2=AC2+CD2-2AC•CDcos∠ACD=32+52-2×3×5×(-
    1
    2
    )    =49，即可求出AD的值．
    解答： 解：由正弦定理得：
    AC
    sin45°
    =
    3
    		6
    2
    sin60°
    ，所以AC=3；
    由余弦定理得：AD2=AC2+CD2-2AC•CDcos∠ACD=32+52-2×3×5×(-
    1
    2
    )    =49，
    所以AD=7．
    点评：本题主要考察了正弦定理、余弦定理的综合应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β∥平面γ，两条直线l，m分别与平面α、β、γ相交于A、B、C和D、E、F，求证：
    AB
    BC
    =
    DE
    EF
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC，
    （1）求证：AC⊥平面DEF；
    （2）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由；
    （3）求平面DEF与平面ABD所成的锐二面角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知θ=kπ±α（k∈Z），探究θ与α的三角函数之间的关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}（n∈N）满足a0=0，a1=2，且对一切n∈N，有an+2=2an+1-an+2．
    （1）求a2，a3的值； 
    （2）证明：数列{an-an-1}为等差数列；
    （3）数列{an}的通项公式；
    （4）设Tn=
    1
    3a1
    +
    1
    4a2
    +
    1
    5a3
    +…+
    1
    (n+2)an
    ，求证：Tn＜
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    相交成90°的两条直线与一个平面所成的角分别是30°与45°，则这两条直线在该平面内的射影所成角的正弦值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）≥|x-2a|+|x-a|，a∈R，a≠0．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式：f（x）＞2；
    （Ⅱ若b∈R且b≠0，证明：f（b）≥f（a），并说明等号成立时满足的条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    当1＜x＜2时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞1，且x-x-1=6，求x 
    1
    2
    -x -
    1
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案