练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。
    以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为
    .     ……………2
    （Ⅰ）证明：因

     

     
    由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.                           ……………4

    （Ⅱ）解：因
      

    （Ⅲ）解：在上取一点，则存在使

    要使           ……………7
           ……………8
    为
    所求二面角的平面角.                                               ……………9
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本题满分12分）
    如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BAD=60°.
    （1）证明：面PBD⊥面PAC；
    （2）求锐二面角A—PC—B的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (理科)已知是底面边长为1的正四棱柱，是和的交点.
    ⑴设与底面所成的角的大小为，二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;
    ⑵若点到平面的距离为，求正四棱柱的高.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：(    )
    ① 若；  ② 若；
    ③ 若；    ④ 若，则
    其中正确命题的个数为（     ）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面，，直线，若，，则
    A．垂直于平面的平面一定平行于平面
    B．垂直于直线的直线一定垂直于平面
    C．垂直于平面的平面一定平行于直线
    D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    . (本小题满分10分)如图，在三棱锥中，底面，点，分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的大小；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理   
    由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，空间四边形S-ABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于(    )
    A.90°         B.60°         C.45°         D.30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    1．（本题满分14分）如图，矩形中，，，
    为上的点，且，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（   ）
    A.垂直    B.平行     C.相交      D.位置关系不确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案