练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f(x)=3sin(2x+
    π
    3
    )    ，则以下不等式正确的是（　　）
    A、f（3）＞f（1）＞f（2）
    B、f（1）＞f（2）＞f（3）
    C、f（3）＞f（2）＞f（1）
    D、f（1）＞f（3）＞f（2）
    分析：结合正弦函数的图象，利用函数的单调性可知，f（3）＞0，f（1）＞0，f（2）＜0，在结合函数的图象，判断2与3距离对称轴的距离，从而判断f（1），f（3）的大小
    解答：精英家教网解：∵函数f(x)=3sin(2x+
    π
    3
    )    在[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]    单调递减，在[
    7π
    12
    13π
    12
    ]    单调递增
    ∵
    π
    12
    ＜1＜
    π
    3
    ，∴f（1）＞0
    ∵
    7π
    12
    ＜2＜
    5π
    6
    ＜3＜
    13π
    12

    ，∴f（2）＜0，f（3）＞0
    |
    13π
    12
    -3|＜|1-
    π
    12
    |
    ∴3距对称轴比1距对称轴近
    f（3）＞f（1）＞0＞f（2）
    故选A．
    点评：本题主要考查了正弦函数的单调性及函数对称性质的应用，只要熟练掌握函数的图象并能灵活运用，就很容易解决问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		3
    sin(x+
    π
    3
    )-cosx    ．
    （I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
    （II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5
    		3
    ，cosA=
    3
    5
    ，且f（B）=1，求边a的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		3
    sin
    πx
    4
    -3cos
    πx
    4
    ，若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则当x∈[0，
    4
    3
    ]    时y=g（x）的最大值是
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    6
    )    ，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）对一切实数x恒成立，则α=
    π
    2
    π
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•上海模拟）已知f(x)=
    		3
    sinωx+3cosωx(ω＞0)    ．
    （1）若y=f(x+θ)(0＜θ＜
    π
    2
    )    是周期为π的偶函数，求ω和θ的值；
    （2）g（x）=f（3x）在(-
    π
    2
    ，
    π
    3
    )    上是增函数，求ω的最大值；并求此时g（x）在[0，π]上的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；
    （2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案