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平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为   
【答案】分析:由于点B按逆时针旋转得点B′则满足AB⊥AB′且AB=AB′,建立关于x,y的方程求解即可
解答:解:设B′(x,y)则根据题意可得
联立方程可得
由于点B按逆时针旋转得点B′则B′(-1,-3)
故答案为:(-1,-3)
点评:本题主要考查了两直线垂直的斜率关系的应用,解题的关键是寻求基本关系AB⊥AB′且AB=AB′.
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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,O是原点,
OA
=(1、0),P是平面内的动点,如|
OP
-
OA
|=|
OP
OA
|
,则P点的轨迹是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知平面直角坐标系内三点O(0,0),A(1,1),B(4,2)
(Ⅰ)求过O,A,B三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(Ⅱ)求过点C(-1,0)与条件(Ⅰ)的圆相切的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2004•上海模拟)平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为
(-1,-3)
(-1,-3)

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科目:高中数学 来源:上海模拟 题型:填空题

平面直角坐标系内,O为坐标原点,A(3,0),B(0,4),将△AOB绕A点逆时针旋转90°后,将点B转至B′,则点B′的坐标为______.

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