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    已知f（x）在x=a处可导，且f′（a）=1，则
    lim
    h→0
    f(a+3h)-f(a)
    h
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：把要求极限的代数式变形，转化为f′（a）得答案．
    解答： 解：∵f′（a）=1，
    ∴
    lim
    h→0
    f(a+3h)-f(a)
    h

    =
    lim
    h→0
    3•
    f(a+3h)-f(a)
    3h

    =3
    lim
    3h→0
    f(a+3h)-f(a)
    3h

    =3f′（a）=3×1=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了极限及其运算，考查了倒数的概念，体现了数学转化思想方法，是中档题．
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    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1；
    （Ⅱ）求三棱锥V C-B1FE的体积；
    （Ⅲ）求二面角E-CF-B1的大小．

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    已知角α的终边与单位圆的交点坐标为（
    1
    2
    ，
    		3
    2
      ），则cosα=
     
    ．

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    已知幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则f（2）=
     
    ．

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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		(1-a2)x2+3(1-a)x+6
    ，若f（x）定义域为R，则实数a的取值范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，BC边长为6
    		3
    ，三角形的外接圆的半径为6，则sin（B+C）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -2x+b
    2x+1+a
    是奇函数．
    （Ⅰ）求a，b的取值．
    （Ⅱ）若对任意实数t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是任意的平面向量，给出下列命题：
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =（
    b
    •
    c
    ）
    a
    ，
    ②若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥（
    b
    -
    c
    ），
    ③（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）=|
    a
    |2-|
    b
    |2，
    ④（
    a
    •
    b
    ）2=
    a
    2•
    b
    2，
    其中正确的是
     
    ．（写出正确判断的序号）

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