Question

已知圆的方程为，且在圆外，圆的方程为

=，则与圆一定

A．相离               B．相切           C．同心圆         D．相交

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为C₁为圆，则f（x，y）=0必具有f（x，y）=x²+y²+Dx+Ey+F=0 ，

其圆心为（，） ；

而C₂的方程为 f（x，y）-f（x₀，y₀）=0 ，即 x²+y²+Dx+Ey+（F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F）=0 ，

F-x₀²-y₀²-Dx₀-Ey₀-F是常数项 ，因此上述方程中，圆心亦为（，），所以C₁与圆C₂是同心圆，故选C。

考点：本题主要考查圆与圆的位置关系

点评：由题意设出圆C₁的方程为f（x，y）=0，求出圆心，半径，表示出圆C₂的方程为f（x，y）=f（x₀，y₀），推出二者是同心圆即可。