Question

（2012•江西模拟）下面说法正确的是（　　）

• A．命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
• B．实数x＞y是

  1

  x

  ＜

  1

  y

  成立的充要条件
• C．设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”也为假命题
• D．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题

Answer 1

分析：对于A，命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定应是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，
对于B，取特例 当x=1，y=-1时判断为错误．
对于C，判断出p，q真假后，再判断￢p∧￢q真假．
对于D，命题“若x²-3x+2=0则x=1”的真假性与其逆否命题真假性相同．

解答：解：A 命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定应是“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，A错．
B  当x=1，y=-1时，

1

x

＜

1

y

不成立． B错．
C  若“p∨q”为假命题，即p，q均为假命题，￢p，￢q均为真命题，“￢p∧￢q”也为真命题． C错．
D 若x²-3x+2=0，则x=1或者x=2．所以命题“若x²-3x+2=0则x=1”为假命题，其逆否命题也为假命题． D正确．
故选D

点评：本题考查四种命题，命题的真假判断．属于基础题．