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    已知函数 ， 则 ．

     

    1

    【解析】

    试题分析：根据分段函数的定义：,故答案为1.

    考点：分段函数的定义; 对数的运算.

     

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    如图，四棱锥中，，，，平面⊥平面，是线段上一点，，．

    （1）证明：⊥平面；

    （2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线的焦点到准线的距离为.过点

    作直线交抛物线与两点(在第一象限内).

    (1)若与焦点重合,且.求直线的方程;

    (2)设关于轴的对称点为.直线交轴于. 且.求点到直线的距离的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)( )

    A.60 B.59 C.58 D.57

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：g)的频数分布表如下：

    分组(重量)

    [80，85)

    [85，90)

    [90，95)

    [95，100)

    频数(个)

    5

    10

    20

    15

     

    (1)根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95)的频率；

    (2)用分层抽样的方法从重量在[80，85)和[95，100)的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85)的有几个？

    (3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一个的概率．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届重庆一中高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为；直径为2的球的体积为。则 （ ）

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知a>0，b>0，且a＋b＝1，求证：＋≤2.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省鞍山市高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若q<19，则将（x－q）（x－q－1）（x－q－2） （x－19）写成的形式是

    A． B． C． D．

     

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    科目：高中数学 来源：2015届辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    给出下列四个命题：

    ①函数在上单调递增；②若函数在上单调递减，则;③若，则；④若是定义在上的奇函数，则. 其中正确的序号是 .

     

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