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    已知向量a=（1，0），b=（0，1），c=a+λb（λ∈R），向量d如图所示．则


    1. A.
      存在λ＞0，使得向量c与向量d垂直
    2. B.
      存在λ＞0，使得向量c与向量d夹角为60°
    3. C.
      存在λ＜0，使得向量c与向量d夹角为30°
    4. D.
      存在λ＞0，使得向量c与向量d共线
    D
    分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0，判断出A错；利用向量的数量积的坐标公式及模，夹角公式判断出B，C错；利用向量共线的充要条件判断出D对．
    解答：由图知，，则
    若则4+3λ=0得，故A错
    若夹角为60°则有即11λ2+96λ+39=0，有两个负根；故B错；
    若夹角为30°，则有即39λ2-96λ+9=0有两个正根，故C错；
    若两个向量共线则有4λ=3解得，故D对．
    故选D
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0即对应的坐标相乘等于0；向量共线的充要条件：坐标交叉相乘相等．
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    b
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    		3
    ），则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    2π
    3
    D、
    5π
    6

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    a
    =（1，0），
    b
    =（1，2），且λ
    a
    -
    b
    （λ为实数）与
    b
    垂直，则λ=
    5
    5
    ．

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    a
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    b
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    a
    +
    b
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    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    （
    3
    		10
    10
    ，
    		10
    10
    ）
    ；
    （Ⅱ）向量
    b
    -3
    a
    与向量
    a
    夹角的余弦值为
    -
    2
    		5
    5
    -
    2
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，0），
    b
    =（2，1）．
    （1）求|
    a
    +3
    b
    |；
    （2）当
    a1
    2
    =
    1
    2
    ，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？

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    已知向量
    a
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    b
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    a
    +4
    b
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    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    (
    3
    5
    ，
    4
    5
    )
    ．

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