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    如图，甲站在水库底面上的点D处，乙站在水坝斜面上的点C处，已知测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=10
    		2
    米、CB=10米，AB的长为10米，CD的长为10
    		6
    米，则库底与水坝所成的二面角的大小为
    135
    135
     度．
    分析：利用向量的运算法则和模的计算公式、二面角的定义即可得出．
    解答：解：如图所示，
    DC
    =
    DA
    +
    AB
    +
    BC
    ，
    ∴
    DC
    2    =(
    DA
    +
    AB
    +
    BC
    )2    =
    DA
    2    +
    AB
    2    +
    BC
    2    +2
    DA
    •
    AB
    +2
    DA
    •
    BC
    +2
    AB
    •
    BC
    ，
    ∵
    DA
    ⊥
    AB
    ，
    AB
    ⊥
    BC
    ，∴
    DA
    •
    AB
    =
    AB
    •
    BC
    =0    ．
    又|
    DA
    |=10
    		2
    ，|
    BC
    |=10    ，|
    AB
    |=10    ，|
    DC
    |=10
    		6
    ．
    ∴(10
    		6
    )2    =(10
    		2
    )2+102+102    +2×10
    		2
    ×10cos＜
    DA
    ，
    BC
    ＞    ，
    解得cos＜
    DA
    ，
    BC
    ＞=
    		2
    2
    ，∴＜
    DA
    ，
    BC
    ＞=45°    ．
    ∴库底与水坝所成的二面角=180°-45°=135°．
    故答案为135°．
    点评：熟练掌握向量的运算法则和模的计算公式、二面角的定义是解题的关键．
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    A. 50       B.       C. 60      D. 70

     

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