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    请先用文字叙述两个平面平行的性质定理，然后写出已知、求证、画出图象并写出证明过程．
    两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行．
    已知：如图，α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，求证：a∥b
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    证明：假设直线a与直线b相交，且a∩b=O
    ∵a?α，O?a，
    ∴O?α
    同理，O?β
    即α与β有公共点O，
    这与已知α∥β矛盾
    假设不成立，直线a与直线b不相交
    ∵a?γ，b?γ
    ∴a∥b
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    科目：高中数学 来源：崇文区一模 题型：单选题

    已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个不重合的平面，则α∥β的一个充分条件是（　　）
    A．m∥α，m∥β
    B．α⊥γ，β⊥γ
    C．m?α，n?β，m∥n
    D．m、n是异面直线，m?α，m∥β，n?β，n∥α

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
    （1）B，C，H，G四点共面；
    （2）平面EFA1∥平面BCHG．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：已知平面α∥平面β，点A、B在平面α内，点C、D在β内，直线AB与CD是异面直线，点E、F、G、H分别是线段AC、BC、BD、AD的中点，求证：
    （Ⅰ）E、F、G、H四点共面；
    （Ⅱ）平面EFGH∥平面β．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点．
    （1）求证：AM∥平面BDE；
    （2）当
    BD
    AF
    为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线a，b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则b与α的位置关系是 ______．

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    科目：高中数学 来源：四川省期中题 题型：单选题

    对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α，β都平行于γ
    ②存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
    其中，可以判定α与β平行的条件有   　
    [     ]
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．4个

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    科目：高中数学 来源：0130 月考题 题型：证明题

    如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，∥∥，且==。
    求证：平面ABC∥平面。

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