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    12．设A（3，4，1），B（1，0，5），则AB的中点M的坐标为（2，2，3）．

    分析 根据线段的中点坐标公式，结合题中数据直接计算即可得出点M的坐标．

    解答 解：∵A（3，4，1），B（1，0，5），
    设AB中点M坐标为（x，y，z），可得
    x=$\frac{1}{2}$×（3+1）=2，
    y=$\frac{1}{2}$×（4+0）=2，
    z=$\frac{1}{2}$×（1+5）=3，
    即得M坐标为（2，2，3）．
    故答案为：（2，2，3）．

    点评 本题考查了空间直角坐标系内线段中点坐标公式的应用问题，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（$A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）函数y=f（x）的图象可以由y=sinx的图象变换后得到，请写出一种变换过程的步骤（注明每个步骤后得到新的函数解析式）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若在区间[a，a+2]上，函数f（x）=2x-5的最小值不小于g（x）=4x-x2的最大值，则正数a的取值范围为（　　）
    A．[3，+∞）B．（0，3）C．（3，+∞）D．[3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5-|x|（x≤5）}\\{（x-5）^{2}（x＞5）}\end{array}\right.$，函数φ（x）=m-h（5-x），其中m∈R，若函数：y=h（x）-φ（x）恰有4个零点，则m的取值范围是（　　）
    A．（5，+∞）∪{$\frac{19}{4}$}B．（$\frac{19}{4}$，5）C．（0，4）D．（-∞，$\frac{19}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．下列命题正确的是（　　）
    A．若A，B，C是平面内的三点，则$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
    B．若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
    C．若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意两个向量，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
    D．向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作为平面内所有向量的一组基底

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．直线6x+8y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（　　）
    A．4或24B．4或-24C．-4或24D．-4或-24

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f′（x）是f（x）的导数，且y=xf′（x）的图象如图所示，则下列关于f（x）说法正确的是（　　）
    A．在（-∞，0）上是增函数B．在（-1，1）上是增函数
    C．在（-1，0）上是增函数D．在（1，+∞）上是减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（{2\sqrt{2}，2}）$，$\overrightarrow b=（{0，2}）$，$\overrightarrow c=（{m，\sqrt{2}}）$，且$（{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）⊥\overrightarrow c$，则实数m=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx-cx（c∈R）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）设函数f（x）有两个相异零点x1，x2，求证：${x_1}•{x_2}＞{e^2}$．

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