Question

7．下列命题正确的是（　　）

• A． 若A，B，C是平面内的三点，则$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$
• B． 若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$
• C． 若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意两个向量，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$
• D． 向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$可以作为平面内所有向量的一组基底

Answer 1

分析 运用向量的运算和单位向量、模的性质以及向量共线定理，即可得到结论．

解答 解：对A，若A，B，C是平面内的三点，则$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CB}$，故错；
对B，若$\overrightarrow{e_1}、\overrightarrow{e_2}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{e_1}=\overrightarrow{e_2}$，错误，不一定相等；
对C，若$\overrightarrow a、\overrightarrow b$是任意两个向量，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|≤|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$，由向量模的性质可得正确；
对D，向量$\overrightarrow{e_1}=（0，0），\overrightarrow{e_2}=（1，-2）$共线，不可以作为平面内所有向量的一组基底，故错．
故选：C．

点评 本题考查向量的基本概念，以及向量模的性质，属于基础题．