Question

16．4个唱歌节目，2个跳舞节目，任意排一张演出节目单，2个舞蹈节目一起演出的概率是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$，再求出2个舞蹈节目一起演出包含的基本事件个数，由此能求出2个舞蹈节目一起演出的概率．

解答 解：4个唱歌节目，2个跳舞节目，任意排一张演出节目单，
基本事件总数n=${A}_{6}^{6}$，
2个舞蹈节目一起演出包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}$，
∴2个舞蹈节目一起演出的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{A}_{2}^{2}{A}_{5}^{5}}{{A}_{6}^{6}}$=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．