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    已知直线a，b及平面α，在下列命题：①；②；③；④
    中，正确的有    ．（只填序号）
    【答案】分析：①由线面垂直的性质定理可得a⊥b．
    ②根据空间中线与面的位置关系可得：b∥α或者b?α．
    ③由线面垂直的判定定理可得：b⊥α．
    ④根据题中的条件可得：a∥b或者a与b异面．
    解答：解：①，由线面垂直的性质定理可得①正确．
    ②若a⊥b，a⊥α，则根据空间中线与面的位置关系可得：b∥α或者b?α，所以②错误．
    ③若a∥b，a⊥α，则由线面垂直的判定定理可得：b⊥α，所以③正确．
    ④若a∥α，b?α，则a∥b或者a与b异面，所以④错误．
    故答案为：①③．
    点评：解决此类问题的关键是熟练掌握空间中点、线、面的位置关系与有关的判定定理性质定理，此题属于基础题，考查学生的逻辑推理能力．
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    b?α
    a⊥α
    ⇒a⊥b    ；②
    a⊥b
    a⊥α
    ⇒b∥α    ；③
    a∥b
    a⊥α
    ⇒b⊥α    ；④
    a∥α
    b?α
    ⇒a∥b
    中，正确的有
    ①③
    ①③
    ．（只填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•长宁区二模）已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
    a⊥b
    b⊥α
    ⇒a∥α    ；②
    a⊥b
    b∥α
    ⇒a⊥α    ；③
    a∥b
    b∥α
    ⇒a∥α    ；④
    a∥b
    b⊥α
    ⇒a⊥α    ．正确命题的序号为
    ④
    ④
    （注：把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：长宁区二模 题型：填空题

    已知直线a，b及平面α，下列命题中：①
    a⊥b
    b⊥α
    ?a∥α    ；②
    a⊥b
    b∥α
    ?a⊥α    ；③
    a∥b
    b∥α
    ?a∥α    ；④
    a∥b
    b⊥α
    ?a⊥α    ．正确命题的序号为______（注：把你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市长宁区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知直线a，b及平面α，下列命题中：①；②；③；④．正确命题的序号为    （注：把你认为正确的序号都填上）．

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