Question

13．复数$\frac{1+2i}{1+i}$的共轭复数等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• B． $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i
• C． $\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$i
• D． $\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

Answer 1

分析 根据查复数代数形式的乘除运算化简$\frac{1+2i}{1+i}$，再由共轭复数求出答案即可．

解答 解：由题意知，$\frac{1+2i}{1+i}$=$\frac{（1+2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{3+i}{2}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}i$，
∴复数$\frac{1+2i}{1+i}$的共轭复数是：$\frac{3}{2}-\frac{1}{2}i$，
故选：D．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，以及共轭复数的定义，考查化简、计算能力．