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    若函数f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜
    π
    2
    ）的图象（部分）如图所示，则f（x）的解析式是
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）
    ．
    分析：通过函数的图象求出函数的周期，然后求出ω，利用函数经过（-
    π
    3
    ，0    ），结合|φ|＜
    π
    2
    ，求出φ，即可得到函数的解析式．
    解答：解：由题意可知，T=4×（
    2π
    3
    +
    π
    3
    ）=4π，所以ω=
    1
    2
    ，函数经过（-
    π
    3
    ，0    ），0=sin（-
    1
    2
    ×
    π
    3
    +    φ）结合|φ|＜
    π
    2
    ，
    所以φ=
    π
    6
    ，所求函数的解析式为：f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）．
    故答案为：f（x）=sin（
    1
    2
    x+
    π
    6
    ）．
    点评：本题是基础题，考查函数的图象的应用，注意函数的周期的求法，考查计算能力，角的范围的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（3x+φ）的图象关于直线x=
    2π
    3
    对称，则φ的最小正值等于（　　）
    A、
    π
    8
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，则?可取的一个值为                  （　　）
    A、?=-π
    B、?=-
    π
    2
    C、?=-
    π
    4
    D、?=-
    π
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下四个命题：
    ①函数f（x）=sin（
    π
    3
    -2x）的一个增区间是[
    5π
    12
    ，
    11π
    12
    ]；
    ②若函数f（x）=sin（ωx+φ）为奇函数，则φ为π的整数倍；
    ③对于函数f（x）=tan（2x+
    π
    3
    ），若f（x1）=f（x2），则x1-x2必是π的整数倍；
    ④函数y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．（填上正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin（ωx+
    π
    4
    ）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
    π
    3
    ，则ω=
    ±3
    ±3
    ．

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