Question

（普通中学学生做）一个动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）

A．y²=4x

B．y²=-2x

C．y²=-4x

D．y²=-8x

Answer 1

分析：设出动圆的圆心坐标，利用动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，列出方程化简即可得到所求轨迹方程．

解答：解：设大圆的圆心坐标为（x，y），由题意动圆经过定点F（-1，0），且与定直线L：x=1相切，
所以

(x+1)2+y2

=|x-1|，
即（x+1）²+y²=（x-1）²，
即y²=-4x．
故选C．

点评：本题是中档题，考查动点的轨迹方程的求法，直线与圆的位置关系，考查计算能力．