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    .（本小题满分12分）
    设是方程x2－ax+b=0的两个实根，试分析a>2且b>1是两根均大于1的什么条件？说明理由.
    解：根据韦达定理得a=,b=.判定的条件是p:结论是q:(注意p中a、b满足的前提是Δ=a2－4b≥0)
    (1)由，得a=>2,b=>1,∴qp      -------------------------6分
    (2)为证明pq,可以举出反例：取α=4,β=,它满足a=α+β=4+>2,b=αβ=4×=2>1,但q不成立.       -----------------------------------------------9分
    综上讨论可知a>2,b>1是的必要但不充分条件.----------------12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的函数若关于x的方程有三个不同的实数解，，，且，则下列结论错误的是
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为（     ）
    A．13B．15C．17D．19

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）＝x＋x， x，x R，且x＋x>0，则f（x）＋f（x）的值
    A．一定大于0B．一定小于0C．一定等于0D．正负都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知且，则使方程有解的的取值范围
    为_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所释放出来的相对能量强度，则里氏震级量度r可定义为。1976年7月28日，我国唐山发生了里氏震级为7.8级的地震，它所释放的相对能量是2010年2月27日智利地震所散发的相对能量的倍，那么智利地震的里氏震级是      级。（取lg2=0.3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若,,则的取值范围是_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分16分）
    如图为河岸一段的示意图，一游泳者站在河岸的A点处，欲前往河对岸的C点处。若河宽BC为100m，A、B相距100m，他希望尽快到达C，准备从A步行到E（E为河岸AB上的点），再从E游到C。已知此人步行速度为v，游泳速度为0.5v。
    （I）设，试将此人按上述路线从A到C所需时间T表示为的函数；并求自变量 取值范围；
    II）当为何值时，此人从A经E游到C所需时间T最小，其最小值是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于任意的实数，如果关于的方程最多有个不同的实数解，则(为实常数)的不同的实数解的个数最多为             .

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