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    若正四面体ABCD的棱长为1，M是AB的中点，则
    MC 
    •
    MD 
    =______．
    在正四面体中，因为M是AB的中点，
    所以
    CM
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )，
    DM
    =
    1
    2
    (
    DA
    +
    DB
    )    ，
    所以
    CM
    ?
    DM
    =
    1
    2
    (
    CA
    +
    CB
    )?
    1
    2
    (
    DA
    +
    DB
    )    =
    1
    4
    (
    CA
    ?
    DA
    +
    CB
    ?
    DA
    +
    CA
    ?
    DB
    +
    CB
    ?
    DB
    )
    =
    1
    4
    (1×1×cos60?+0+0+1×1×cos60?)=
    1
    4
    ×1=
    1
    4
    ．
    所以
    MC 
    •
    MD 
    =
    CM
    ?
    DM
    =
    1
    4
    ．
    故答案为：
     1 
     4 
    ．
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    197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题
    “在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一动点P由正四面体ABCD的B点出发，经过△ACD的中心后到达AD中点，若AB=2，则P点行走的最短路程是（　　）
    A、
    5
    3
    		3
    B、
    4
    3
    		3
    C、
    		3
    D、其他

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正四面体ABCD的棱长为1，M是AB的中点，则
    MC 
    •
    MD 
    =
    1
    4
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的．现投掷骰子根据其点数决定棋子是否移动；若掷出的点数是奇数，则棋子不动；若掷出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点，若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题：
    （1）投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？
    （2）投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？

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