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    如图，在四边形ABCD中，AD=8，CD=6，AB=13，∠ADC=90°，且．

    （1）求sin∠BAD的值；

    （2）设△ABD的面积为S△ABD，△BCD的面积为S△BCD，求的值．

     



    解  （1）在Rt△ADC中，AD=8，CD=6，

    则AC=10，．

    又∵，AB=13，

    ∴．

    ∵，∴．

    ∴．

    （2），，，

    则，∴．


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    下列等式中一定成立的有________个．

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    已知函数f(x)＝lg(x＋3)的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝__________.

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     若复数满足则             ．

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    数列中，，且（，），则这个数列的通项公式               ．

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    如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．

     


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    经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下：

    排队人数

    0

    1

    2

    3

    4

    ≥5

    概率

    0.1

    0.16

    0.3

    0.3

    0.1

    0.04

    则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是      ．

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    已知函数f(x)＝x2－x＋t，t≥0，g(x)＝lnx．

    （1）令h(x)＝f(x)＋g(x)，求证：h(x)是增函数；

    （2）直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切．对于确定的正实数t，讨论直线l的条数，并说明理由．

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    6人站一排照相，其中有甲乙两人，则甲乙两人之间间隔两人的排法有_______________；

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