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(1)平面过坐标原点是平面的一个法向量,求到平面的距离;
(2)直线,是直线的一个方向向量,求到直线的距离.
(1);(2).

试题分析:这是空间向量在空间距离上的应用问题.(1)先求出向量的坐标,然后点到平面的距离由公式即可算出;(2)先算出的坐标,然后计算出的值,再由同角三角函数的基本关系式求出,最后由公式计算出所求的距离即可.
试题解析:(1)依题意可得,,设到平面的距离为,则

(2)设到直线的距离为,依题意有
所以
所以
所以.
练习册系列答案
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已知直线l:+4-3m=0.
(1)求证:不论m为何实数,直线l恒过一定点M;
(2)过定点M作一条直线l1,使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分,求直线l1的方程.

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