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    在数列中，，设

    （1）证明数列是等差数列，并求其通项公式；

    （2）求所有正整数的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．

     

    【答案】

    （1）　　　　　（2）           

    【解析】，思路是在原来的递推公式中变形出，

    数列中的第8项是，中某个连续项的和表达出来是。

    证明（1）由已知得                ……… 2分  

    即，又

    是以1为首项，2为公差的等差数列，　　　……… 4分

    　　　　　　　　　　　　　　　　　………5分

    （2）易得，         …7分

    令        ……8分

     即   ……10分

      ，

     

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    在数列中，，；
    （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省高三上学期第三次月考理科数学试卷 题型：解答题

    在数列中，，，．

    (1)证明数列是等比数列；

    (2)设数列的前项和，求的最大值

     

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    科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    在数列中，，．

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）设数列的前项和为，求的值；

    （3）设，数列的前项和为，，是否存在实数，使得对任意的正整数和实数，都有成立？请说明理由.

     

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