在数列
中，
，设
（1）证明数列
是等差数列，并求其通项公式；
（2）求所有正整数
的值，使得中某个连续项的和是数列中的第8项．
小学夺冠AB卷系列答案科目：高中数学 来源：上海市闵行区2010届高三第二次模拟考试数学文 题型：解答题
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
在数列
中，
，
．
（1）设
，证明：数列
是等差数列；
（2）设数列的前
项和为
，求
的值；
（3）设
，数列
的前项和为
，
，是否存在实数
，使得对任意的正整数和实数
，都有
成立？请说明理由.
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（2）
，思路是在原来的递推公式
中变形出
，
中的第8项是
中某个连续
项的和表达出来是
。
……… 2分 
，又
是以1为首项，2为公差的等差数列， ……… 4分
，
……8分
……10分
，
中，
，
；
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列
项和
。
中，
，
；
．证明：数列
是等差数列；（2）求数列
项和
。
中，
，
，
．
是等比数列；
项和
，求
的最大值