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    在数列中，，；

    （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。

    （1）略（2）


    解析:

    （1）证明：由 得，∵，∴，

    又，∴是首项为1公差为1的等差数列。

    （2）由（1）知是首项为1公差为1的等差数列，∴，∴．

    ∴

    两式相减，得

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

    在数列中，，．

    （1）设，证明：数列是等差数列；

    （2）设数列的前项和为，求的值；

    （3）设，数列的前项和为，，是否存在实数，使得对任意的正整数和实数，都有成立？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第三次联考数学理卷 题型：解答题

    在数列中，，。
    （1）设，求数列的通项公式；
    （2）求数列的前项和。

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年辽宁省五校协作体高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在数列中，，．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和．

     

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    科目：高中数学 来源：2013届广东惠阳一中实验学校高二6月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分14分）在数列中，，，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）求数列的前项和；

    （3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年黑龙江省高三上学期期中考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知在数列中，，，

    （1）  证明：数列是等比数列；  （2）求数列的前n项和。

     

     

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