Question

（本题满分14分）在数列中，，，

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）在（2）的条件下指出数列的最小项的值，并证明你的结论。

 

Answer 1

【答案】

（1） ()；

（2）=；

（3）的最小项为

【解析】本试题主要是考查了数列中通项公式的求解，以及数列的求和的综合运用。

（1）因为由已知有

利用累差迭加即可求出数列的通项公式

（2）结合第一问可知由（I）知,=，利用错位相减法得到。

(3)利用定义法得到数列的单调性，进而求解数列的最小项的求解的综合运用。

解：（1）由已知有

利用累差迭加即可求出数列的通项公式:

 ()               ------------------------ -     4分

2）由（I）知,=

而,

对用错位相减法，易得 

=----------------10分

（3）-

=

 

               ----------------14分