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    已知（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0，则数学公式的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：通过方程求出tanx=2，然后求出cos2x的值，求出sin2x的值，即可求出表达式的值．
    解答：由（sinx-2cosx）（3+2sinx+2cosx）=0可得 sinx-2cosx=0 或者 sinx+cosx=-
    可因为（sinx+cosx）的最小值为＞-，故sinx+cosx=-舍去即sinx-2cosx=0 所以sinx=2cosx 所以tanx=2 所以1=sin2x+cos2x=5cos2x，故cos2x=，
    所以sin2x=2sinx•cosx=2×2cosx•cosx=4cos2x=
    所以==．
    故选C．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简求值，考查计算能力，注意公式的灵活应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确命题的个数为（　　）
    ①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x 
    1
    2
    ，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
    ②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    ③若函数f（x）是偶函数，则f（x-1）的图象关于直线x=1对称；
    ④已知函数f（x）=
    3x-2，      x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    则方程f（x）=
    1
    2
    有2个实数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•成都一模）已知
    sinx+cosx
    sinx-cosx
    =3    ，则tanx的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
    ①将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位可得到g（x）的图象；
    ②y=f（x）g（x）是偶函数；
    ③f（x）与g（x）均在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上单调递增；
    ④y=
    f(x)
    g(x)
    的最小正周期为2π．
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•许昌三模）已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=sinx-cosx，下列四个命题：
    ①将f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位可得到g（x）的图象；
    ②y=f（x）g（x）是偶函数；
    ③y=
    f(x)
    g(x)
    是以π为周期的周期函数；
    ④对于?x1∈R，?x2∈R，使f（x1）＞g（x2）．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题四个命题：
    ①函数y=sin(
    π
    4
    -2x)    的单调递增区间是[kπ-
    π
    8
    ，kπ+
    3π
    8
    ](k∈Z)    ；
    ②若x是第一象限的角，则y=sinx是增函数；
    ③α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且cosα＜sinβ，则α+β＞
    π
    2
    ；
    ④若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中真命题的个数有（　　）

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