Question

已知函数，求：
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）求函数的单调递增区间．

Answer 1

解：（1）T==4π；
（2）令=+2kπ，可得，∴y_max=2，
=-+2kπ，可得，∴y_min=-2，
（3）由-+2kπ≤≤+2kπ，可得
∴函数的单调递增区间为
分析：（1）利用周期公式可得结论；
（2）利用正弦函数的性质，可求函数的最大值、最小值及取得最大值、最小值的x
（3）利用正弦函数的性质，可求函数的单调递增区间．
点评：本题考查正弦函数的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．