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    设a=sinα+cosα，b=sinβ+cosβ，且0＜α＜β＜
    π
    4
    ，则（　　）
    A、a＜
    a2+b2
    2
    ＜b＜
    a2+b2
    2
    B、a＜b＜
    a2+b2
    2
    ＜
    a2+b2
    2
    C、a＜
    a2+b2
    2
    ＜
    a2+b2
    2
    ＜b
    D、
    a2+b2
    2
    ＜a＜b＜
    a2+b2
    2
    考点：不等关系与不等式,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质,不等式的解法及应用
    分析：由于0＜α＜β＜
    π
    4
    ，可得0＜2α＜2β＜
    π
    2
    ，0＜sinα，sinβ＜
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ＜cosβ＜cosα＜1    ，a2=1+sin2α，b2=1+sin2β，0＜sin2α＜sin2β＜1．即可比较出．
    解答： 解：∵0＜α＜β＜
    π
    4
    ，
    ∴0＜2α＜2β＜
    π
    2
    ，0＜sinα，sinβ＜
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ＜cosβ＜cosα＜1    ．
    ∴a2=1+sin2α，b2=1+sin2β，0＜sin2α＜sin2β＜1．
    ∴1＜a＜b，
    ∴a＜
    a2+b2
    2
    ＜b＜
    a2+b2
    2
    ．
    故选：A．
    点评：本题考查了不等式的性质、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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    （1）求证：a2+b2+3≥ab+
    		3
    （a+b）；
    （2）已知a，b，c是正数，求证：
    2
    a+b
    +
    2
    b+c
    +
    2
    c+a
    ≥
    9
    a+b+c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    列出二项式（
    3x
    -
    2
    		x
    ）15的展开式中：
    （1）常数项；（答案用组合数表示）
    （2）有理项．（答案用组合数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题有（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
    ③“a＜2”是“函数f（x）=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值”的必要条件；
    ④命题“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题时，实数m的取值范围是[2，6]．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=log2（x-1）所过定点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的各项均为正数，若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则a1+a12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，总有an，Sn，a2n成等差数列，又记bn=
    1
    a2n+1•a2n+3
    ，数列{bn}的前n项和Tn=（　　）
    A、
    6n
    n+9
    B、
    n
    9n+6
    C、
    n
    6n+9
    D、
    n
    n+6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a＞，b＞0且满足2a+3b=6，则
    2
    a
    +
    3
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且tanA+tanB+
    		3
    =
    		3
    tanA•tanB，c=
    7
    2
    ，又S△ABC=
    3
    		3
    2
    ．求：
    （1）角C；
    （2）a+b的值．

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