等差数列{an}的各项均为正数.若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64.则a1+a12= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

等差数列{a_n}的各项均为正数，若a₃a₅+a₃a₈+a₅a₁₀+a₈a₁₀=64，则a₁+a₁₂=

．

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：由等差数列的性质可得，a₃+a₁₀=a₅+a₈=a₁+a₁₂，结合已知等差数列{a_n}的各项均为正数，可求a₁+a₁₂．

解答： 解：∵a₃a₅+a₃a₈+a₅a₁₀+a₈a₁₀=64，
∴a₃（a₅+a₈）+a₁₀（a₅+a₈）=64，
∴（a₅+a₈）（a₃+a₁₀）=64
由等差数列的性质可得，a₃+a₁₀=a₅+a₈=a₁+a₁₂
∵等差数列{a_n}的各项均为正数，
∴a₁+a₁₂=8
故答案为：8．

点评：本题主要考查了等差的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题

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a2+b2

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a2+b2

＜

a2+b2

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a2+b2

＜

a2+b2

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a2+b2

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a2+b2

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C、4

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