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    求函数f（x）=lg（5-3x）+x
    1
    2
    的定义域．
    考点：对数函数的定义域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数f（x）的解析式，求出使函数解析式有意义的自变量的取值范围即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=lg（5-3x）+x
    1
    2
    ，
    ∴
    5-3x＞0
    x≥0
    ；
    解得0≤x＜
    5
    3
    ，
    ∴f（x）的定义域是[0，
    5
    3
    ）．
    点评：本题考查了求函数定义域的问题，解题的关键是列出使函数解析式有意义的关于自变量的不等式组，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c都是正实数，且满足log9（9a+b）=log3
    		ab
    ，则使4a+b≥c恒成立的c的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    3
    ，2）
    B、（0，22）
    C、[2，23）
    D、（0，25]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sinα=1，且α∈（0，2π），则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（a2-1）x的定义域是R，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的命题有（　　）
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
    ③“a＜2”是“函数f（x）=x3-2ax+a在（0，1）内有极小值”的必要条件；
    ④命题“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题时，实数m的取值范围是[2，6]．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    b
    x
    （a，b∈R），若f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，则用a表示b为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的各项均为正数，若a3a5+a3a8+a5a10+a8a10=64，则a1+a12=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l与两条直线y=1，x-y-7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为（1，-1），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，解析式为f（x）=
    2x+3
    x+1
    ．
    （Ⅰ）求f（x）在R上的解析式；
    （Ⅱ）用定义证明f（x）在（0，+∞）上为减函数．

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