Question

将函数y=cos2x+1的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为（　　）

• A、y=sin2x
• B、y=sin2x+2
• C、y=cos2x
• D、y=cos（2x-

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：首先把函数解析式中的x变化为x-

π

4

，利用诱导公式整理后把函数式右边减1即可得到答案．

解答：解：把函数y=cos2x+1的图象向右平移

π

4

个单位，得
y=cos2(x-

π

4

)+1=cos(

π

2

-2x)+1=sin2x+1，
再向下平移1个单位，得
y=sin2x+1-1=sin2x．
∴将函数y=cos2x+1的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为：
y=sin2x．
故选：A．

点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．