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    实数a，b满足a•b＞0且a≠b，由a、b、
    a+b
    2
    、
    		ab
    按一定顺序构成的数列（　　）
    分析：由实数a，b满足a•b＞0且a≠b，分a，b＞0和a，b＜0，两种情况分析根据等差数列的定义和等比数列的定义，讨论a、b、
    a+b
    2
    、
    		ab
    按一定顺序构成等差（比）数列时，是否有满足条件的a，b的值，最后综合讨论结果，可得答案．
    解答：解：（1）若a＞b＞0
    则有a＞
    a+b
    2
    ＞
    		ab
    ＞b
    若能构成等差数列，则a+b=
    a+b
    2
    +
    		ab
    ，得
    a+b
    2
    =2
    		ab
    ，
    解得a=b（舍），即此时无法构成等差数列
    若能构成等比数列，则a•b=
    a+b
    2
    •
    		ab
    ，得
    a+b
    2
    =2
    		ab
    ，
    解得a=b（舍），即此时无法构成等比数列
    （2）若b＜a＜0，
    则有
    		ab
    ＞a＞
    a+b
    2
    ＞b
    若能够成等差数列，则
    		ab
    +b=a+
    a+b
    2
    ，得2
    		ab
    =3a-b
    于是b＜3a
    4ab=9a2-6ab+b2
    得b=9a，或b=a（舍）
    当b=9a时这四个数为-3a，a，5a，9a，成等差数列．
    于是b=9a＜0，满足题意
    但此时
    		ab
    •b＜0，a•
    a+b
    2
    ＞0，不可能相等，故仍无法构成等数列
    故选B
    点评：本题考查的知识点是等差数列的确定和等比数列的确定，熟练掌握等差数列和等比数列的定义和性质是解答的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③函数f（x）=ax2-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    ⑤非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中所有真命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知h＞0，设甲：两个实数a，b满足|a-b|＜2h；乙：两个实数a，b满足|a-1|＜h且|b-1|＜h，那么甲是乙的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有下列命题：
    ①在函数y=cos(x-
    π
    4
    )cos(x+
    π
    4
    )    的图象中，相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ；
    ②若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
    π
    2
    ；
    ③函数f（x）=ax2-2ax-1有且仅有一个零点，则实数a=-1；
    ④要得到函数y=sin(
    x
    2
    -
    π
    4
    )    的图象，只需将y=sin
    x
    2
    的图象向右平移
    π
    4
    个单位．
    ⑤非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中所有真命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省部分四星级高中联考高三期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当时，恒有（x-a）2+（y-b）2≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于    ．

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：填空题

    已知两个正实数a，b满足a+b≤3，若当时，恒有（x﹣a）2+（y﹣b）2≥2，则以a，b为坐标的点（a，b）所形成的平面区域的面积等于（   ）

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