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    如果f（x）=2x+1，则
    f(f(f(…f(x)…)))
    n个f
    =______．
    当n=1时，f（x）=2x+1=21x+21-1，
    当n=2时，f（f（x））=f（2x+1）=2（2x+1）+1=4x+3=22x+22-1，
    假设当n=k时，
    f(f(f(…f(x)…)))
    k个f
    =2kx+2k-1
    n=k+1时，
    f(f(f(…f(x)…)))
    k+1个f
    =2×（
    f(f(f(…f(x)…)))
    k个f
    ）=2×（2kx+2k-1）+1=2k+1x+2k+1-1
    故有
    f(f(f(…f(x)…)))
    n个f
    =2nx+2n-1
    故答案为：2nx+2n-1
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果f（x）=2x+1，则
    f(f(f(…f(x)…)))
    n个f
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a-
    1
    |x|
    ，
    （1）若x∈[
    		2
    2
    ，+∞），①判断函数g（x）=f（x）-2x的单调性并加以证明；②如果f（x）≤2x恒成立，求a的取值范围；
    （2）若总存在m，n使得当x∈[m，n]时，恰有f（x）∈[2m，2n]，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）的定义域为D，f（x）满足下面两个条件，则称f（x）为闭函数．
    ①f（x）在D内是单调函数；
    ②存在[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    如果f（x）=
    		2x+1
    +k    为闭函数，那么k的取值范围是
    -1＜k≤-
    1
    2
    -1＜k≤-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省南通市如皋市石庄高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如果f（x）=2x+1，则=    ．

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