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    长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，，点P的轨迹为曲线C.
    （1）以直线AB的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
    （2）求点P到点D距离的最大值.

    （1）曲线的参数方程为（为参数，）；（2）取得最大值.

    解析试题分析：本题主要考查参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、数形结合思想、计算能力.第一问，利用三角函数的定义，结合图象，列出P点的横纵坐标，写出曲线的参数方程；第二问，利用两点间距离公式得到，再利用倍角公式、平方关系、配方法、三角函数有界性求函数最值.
    （1）设，由题设可知，
    则，，
    所以曲线的参数方程为（为参数，）．                    5分
    （2）由（1）得

    ．
    当时，取得最大值．                                          10分
    考点：参数方程、三角函数的定义、倍角公式、配方法求函数最值.

    练习册系列答案
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    （坐标系与参数方程选做题）圆的极坐标方程为，则圆的圆心的极坐标是     .

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    （坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和 ，它们的交点坐标为___________．

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    已知极坐标系的原点在直角坐标系的原点处，极轴为轴正半轴，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.
    （1）写出的直角坐标方程，并说明是什么曲线？
    （2）设直线与曲线相交于、两点，求.

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    已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.
    （1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普通方程;
    （2）若直线L与曲线C相交于M、N两点，且，求实数m的值.

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    已知曲线，直线（为参数）
    写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
    过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.

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    已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．
    设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线（t为参数）经过椭圆（为参数）的左焦点F.
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 (t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
    (1)求|AB|的长；
    (2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为，求点P到线段AB中点M的距离．

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