在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
(t为参数)，它与曲线C：(y－2)2－x2＝1交于A、B两点．
(1)求|AB|的长；
(2)以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为
，求点P到线段AB中点M的距离．
优生乐园系列答案
新编小学单元自测题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
长为3的线段两端点A，B分别在x轴正半轴和y轴的正半轴上滑动，
，点P的轨迹为曲线C.
（1）以直线AB的倾斜角
为参数，求曲线C的参数方程；
（2）求点P到点D
距离的最大值.
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以坐标原点O为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为：
，曲线C2的参数方程为：
，点N的极坐标为
．
（Ⅰ）若M是曲线C1上的动点，求M到定点N的距离的最小值；
（Ⅱ）若曲线C1与曲线C2有有两个不同交点，求正数
的取值范围．
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（考生注意：只能从A，B，C中选择一题作答，并将答案填写在相应字母后的横线上，若多做，则按所做的第一题评阅给分.）
A.选修4-1：几何证明选讲
已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD的值为____.
B.选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆
与直线
相切，求实数a的值______.
C.选修4-5：不等式选讲
不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值范围____.
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已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝
.
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
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（2）
（
为参数）与直线
（
为参数）垂直，则
. 
(θ为参数,0≤θ<2π)上求一点,使它到直线C2:
(t为参数)的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
(φ为参数)的右焦点，且与直线
(t为参数)平行的直线的普通方程．
，(t为参数)，求直线的斜率．