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    已知P为△ABC所在平面内一点，且满足
    AP
    =
    1
    5
    AC
    +
    2
    5
    AB
    ，则△APB的面积与△PAC的面积之比为
    1
    2
    1
    2
    ．
    分析：令
    AE
    =
    1
    5
    AC
    ，
    AD
    =
    2
    5
    AB
    ，则
    AP
    =
    AE
    +
    AD
    ，可得四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE，由此可得结论．
    解答：解：令
    AE
    =
    1
    5
    AC
    ，
    AD
    =
    2
    5
    AB
    ，则
    AP
    =
    AE
    +
    AD

    ∴四边形ADPE是平行四边形，S△PAD=S△PAE
    ∵
    AE
    =
    1
    5
    AC
    ，∴S△PAE=
    1
    5
    S△PAC
    ∵
    AD
    =
    2
    5
    AB
    ，∴S△PAD=
    2
    5
    S△PAB
    ∴S△PAB：S△PAC=
    1
    2

    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查向量知识的运用，考查三角形面积比，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    C．②③④                   D．①②③④

     

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    A．内心           B．外心           C．垂心         D．重心

     

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